沈維孝，1975年5月生。今年11月新當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院院士。他是復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、副院長(zhǎng)，上海數(shù)學(xué)中心首席教授、副主任，數(shù)學(xué)中心動(dòng)力系統(tǒng)科研團(tuán)隊(duì)帶頭人，復(fù)旦大學(xué)相輝研究院首批相輝學(xué)者。
      
他長(zhǎng)期從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中動(dòng)力系統(tǒng)理論的研究，工作深刻且富有原創(chuàng)性和影響力，是國(guó)際上該領(lǐng)域的知名學(xué)者之一。
      
他在低維動(dòng)力系統(tǒng)的研究中獲得了一系列國(guó)際公認(rèn)的突破性成果，這些成果發(fā)表在頂尖數(shù)學(xué)雜志上。他的研究工作還引發(fā)了許多后續(xù)研究。
      
       ■本報(bào)記者 儲(chǔ)舒婷
      
“數(shù)學(xué)研究面臨的挑戰(zhàn)很多，絕大部分都沒有解決。我希望超越自己，往更廣的方向走、擴(kuò)展不同的研究領(lǐng)域，探索一些新方向。”復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心、數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授沈維孝今年新當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院院士。
      
沈維孝是國(guó)際動(dòng)力系統(tǒng)研究領(lǐng)域的頂尖學(xué)者。截至目前，他在國(guó)際公認(rèn)的“數(shù)學(xué)四大頂刊”上發(fā)表了9篇論文。他與合作者證明的實(shí)Fatou猜想，不僅在“實(shí)一維情形解決了Smale的猜想”，也為更一般的Palis猜想的解決開辟了道路，被菲爾茨獎(jiǎng)獲得者斯梅爾譽(yù)為“21世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)問題之一”。早在2009年，他就以歷屆最年輕獲獎(jiǎng)?wù)呱矸莴@中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)；2014年，他到國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)作邀請(qǐng)報(bào)告。
      
沈維孝的辦公室，布置得非常簡(jiǎn)單，最引人注目的是一大塊黑板。與黑板、粉筆相伴二十多年，他不僅是數(shù)學(xué)家，也是復(fù)旦大學(xué)學(xué)生“心目中的好老師”。再加上他的名字與“微笑”的諧音，不少學(xué)生還親切地稱呼他為“微笑爸爸”。
      
 近日，沈維孝接受了本報(bào)記者專訪，暢談數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育。
      
數(shù)學(xué)家也要輔導(dǎo)孩子作業(yè)，這可比給學(xué)生上課難
      
問：作為一位數(shù)學(xué)家、教師和父親，您親自輔導(dǎo)孩子功課嗎？對(duì)教育又有哪些心得？
      
答：即便我是數(shù)學(xué)家，也要輔導(dǎo)孩子做作業(yè)。而且，輔導(dǎo)孩子的作業(yè)比給學(xué)生上課難多了。
      
我有兩個(gè)孩子，老大讀高中，老二上小學(xué)。老大的數(shù)理化成績(jī)都不突出。我教育孩子的原則是不要因?yàn)樗麄兛嫉貌缓镁团�評(píng)他們，所以親子關(guān)系還不錯(cuò)。但不得不說(shuō)，現(xiàn)在的教育確實(shí)比較“卷”，且有些“卷”并沒有太大必要。比如，孩子拿回來(lái)的六年級(jí)英語(yǔ)題目，有的很難，就以我在海外留學(xué)、工作多年的英語(yǔ)水平尚且不會(huì)做。
      
我認(rèn)為，教育最重要的是幫助孩子建立良好的、受益終身的習(xí)慣，這也是我在教育自己的孩子時(shí)重視的目標(biāo)。我最關(guān)注孩子的專注力培養(yǎng)，目前，我認(rèn)為自己已經(jīng)達(dá)到了教育的目標(biāo)。
      
作為老師，同樣要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如對(duì)研究生，我要求他們保持的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括定期開組會(huì)、定期學(xué)術(shù)交流、討論，一旦我發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有提前好好準(zhǔn)備或者態(tài)度不端正導(dǎo)致錯(cuò)誤百出，那是一定會(huì)嚴(yán)厲批評(píng)的。
      
問：您曾被本科生評(píng)為“我心目中的好老師”，能否分享一些數(shù)學(xué)教育的秘訣？
      
答：平時(shí)我和學(xué)生的相處比較輕松。
      
對(duì)本科生而言，最重要的是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。他們基本都是數(shù)學(xué)的初入門者，在學(xué)習(xí)中更需要鼓勵(lì)。復(fù)旦的學(xué)生大部分基礎(chǔ)扎實(shí)，也不缺探索精神。和他們?cè)谡n后討論交流是一件很快樂的事。有時(shí)學(xué)生會(huì)為終于做出一道題而高興，不管這道題是否“高明”，我都會(huì)為他們高興，有時(shí)還會(huì)“假裝”興奮，因?yàn)槔蠋煹姆磻?yīng)也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)業(yè)興趣和動(dòng)力。
      
教學(xué)上，數(shù)學(xué)專業(yè)老師的傳統(tǒng)是寫板書，而不是用PPT。我自己更傾向于通過板書來(lái)控制上課的節(jié)奏，讓學(xué)生跟著我一起思考。因?yàn)槲移綍r(shí)聽學(xué)術(shù)報(bào)告時(shí)發(fā)現(xiàn)PPT通常會(huì)放得過快，導(dǎo)致聽眾很難跟上主講人的思路。同時(shí)，書上的內(nèi)容學(xué)生自己會(huì)看，我作為老師，和學(xué)生分享的是與別人不一樣的想法，包括個(gè)人研究數(shù)學(xué)的方法、體會(huì)等。
      
在復(fù)旦，本科生的數(shù)學(xué)課程分為每星期3小時(shí)的教師授課和1小時(shí)的習(xí)題課。我的習(xí)題課，通常會(huì)組織學(xué)生自己到黑板上講題，看上去，我只要“旁聽”就可以了，不過這不是偷懶，而是鍛煉學(xué)生學(xué)術(shù)思維和表達(dá)的一個(gè)重要途徑。當(dāng)學(xué)生在講臺(tái)上從頭到尾講過幾次自己如何解題后，他們的推理和表述都會(huì)變得更規(guī)范。
      
同時(shí)，我也會(huì)隨時(shí)關(guān)注他們的準(zhǔn)確程度。對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，不準(zhǔn)確會(huì)產(chǎn)生很嚴(yán)重的“副作用”。比如，一篇論文中某一個(gè)正負(fù)號(hào)寫得不準(zhǔn)確，看似問題不大，一旦被后人引用，將導(dǎo)致其后所有相關(guān)研究都出現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)不像有些學(xué)科可以通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)推理過程的要求很嚴(yán)格。
      
從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究，幾乎每一天都會(huì)遭遇挫敗感
      
問：多年來(lái)從事數(shù)學(xué)研究，您仍然對(duì)數(shù)學(xué)抱有濃厚興趣嗎？
      
答：我非常享受純粹的數(shù)學(xué)研究。但是幾乎每一天，我都有挫敗感，因?yàn)槲覐氖碌氖腔�礎(chǔ)研究，每天的經(jīng)歷就是“絕大多數(shù)問題還沒做出來(lái)”。且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究的問題，如果未能100%完成，就不算解決，它不同于工程技術(shù)的推進(jìn)有嚴(yán)格的時(shí)間節(jié)點(diǎn)、可以在應(yīng)用過程中逐步改善，基礎(chǔ)研究的時(shí)間線拉得很長(zhǎng)。
      
有時(shí)候，我的研究也會(huì)長(zhǎng)時(shí)間沒有進(jìn)展。每當(dāng)此時(shí)，我會(huì)把這個(gè)研究暫時(shí)放一放，當(dāng)有了新的辦法再去嘗試。
      
比如，我有一個(gè)努力了20多年、至今也沒解決的問題。我已經(jīng)把能試的方法都試了一遍，都失敗了，但這個(gè)問題不會(huì)被我束之高閣，一旦有新方法我會(huì)再次嘗試。有好幾次，我甚至做夢(mèng)都?jí)粢娮约撼晒α耍�但醒�?lái)后只記得那種興奮的感覺，卻怎么也想不起解題的方法，甚至我還為此懊惱過一段時(shí)間。不過，現(xiàn)在我釋然了，因?yàn)閴?mèng)中根本沒有解出來(lái)，只是日有所思夜有所夢(mèng)罷了。
      
每個(gè)數(shù)學(xué)家都有自己的特點(diǎn)。比如，有些數(shù)學(xué)家思維縝密，棋下得很好，做研究也常常一氣呵成。而我下棋就很差，因?yàn)榱?xí)慣了像做研究一樣不斷回頭修改�，F(xiàn)實(shí)中，我如果順利解出一個(gè)難題，一般會(huì)獨(dú)自興奮5分鐘，因?yàn)榧词乖跀?shù)學(xué)中心，也只有很少幾個(gè)人能理解。然后我就會(huì)著手寫論文，和同行分享這一成果。數(shù)學(xué)家，也需要來(lái)自同行的激勵(lì)。
      
問：作為頂尖數(shù)學(xué)家，從您自己的經(jīng)歷來(lái)看，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，興趣和天賦哪個(gè)更重要？
      
答：想學(xué)好數(shù)學(xué)，興趣和天賦缺一不可。我在安徽農(nóng)村長(zhǎng)大，5歲讀書，16歲考入中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，早早就發(fā)現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)天賦。我初中和高中時(shí)分別參加過全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，都獲得了安徽省一等獎(jiǎng)。那時(shí)可沒有上什么培訓(xùn)班，我的數(shù)學(xué)老師從城里帶回一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，我發(fā)現(xiàn)自己不僅能看懂，還覺得很有意思，就把整本書都啃完了。
      
雖然我對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣，但數(shù)學(xué)系并非我高考時(shí)填報(bào)的第一志愿。說(shuō)實(shí)話，我當(dāng)年文科理科成績(jī)都不錯(cuò)。高考前，我參加全國(guó)高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽冬令營(yíng)，成績(jī)卻并不好。我本來(lái)準(zhǔn)備報(bào)考中科大理科實(shí)驗(yàn)班，最終未能如愿，被保送進(jìn)了數(shù)學(xué)系。當(dāng)然，現(xiàn)在我認(rèn)為，數(shù)學(xué)家可能是最適合我的工作之一。
      
除了天賦，興趣同樣重要。成為好的數(shù)學(xué)家，必須對(duì)數(shù)學(xué)始終感興趣，不能為了發(fā)論文而做研究，否則，只會(huì)讓人感到工作太枯燥。在復(fù)旦，由于轉(zhuǎn)專業(yè)政策比較寬松，每年都有不少學(xué)生轉(zhuǎn)專業(yè)時(shí)報(bào)考數(shù)學(xué)系，最終成功轉(zhuǎn)入的學(xué)生大約有20人，這些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)往往都很有興趣，他們的表現(xiàn)通常高于平均水平。
      
問：如今，已有一些數(shù)學(xué)家使用AI輔助研究，您認(rèn)為這是挑戰(zhàn)嗎？
      
答：確實(shí)有一些同行已經(jīng)開始嘗試使用AI輔助自己的研究。我是比較傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)家，一張紙、一支筆就夠了。
      
如果AI真的能輔助數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究，對(duì)數(shù)學(xué)家將是極大的挑戰(zhàn)。AI的發(fā)展速度驚人，比如，同樣解一道分解質(zhì)因數(shù)的題目，AI比一般高中生水平高、思路更開闊。但目前AI究竟能否解決數(shù)學(xué)的重要問題還不甚清楚。
      
對(duì)于我的研究領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，目前由于算力不夠，AI應(yīng)該仍處于初級(jí)階段。我認(rèn)為，未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)科不能只關(guān)心基礎(chǔ)研究，和其他學(xué)科比如AI等融合發(fā)展，同樣值得進(jìn)一步研究。
      
希望更多年輕人出于非功利目標(biāo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
      
問：您三十多歲就在國(guó)際公認(rèn)的“數(shù)學(xué)四大頂刊”連續(xù)發(fā)表論文，此后還獲得了不少重要獎(jiǎng)項(xiàng)，為什么能如此高產(chǎn)？對(duì)青年數(shù)學(xué)人才的成長(zhǎng)又有何啟示？
      
答：和很多科學(xué)家一樣，我三十歲左右迎來(lái)了自己的學(xué)術(shù)高產(chǎn)期，特別是2006年到2009年，連續(xù)發(fā)表了多篇重要的文章。在研究方面，我往往能找到一些別人想不到的地方。我有義務(wù)把自己的想法盡可能地和年輕人交流，培養(yǎng)更多青年人才。因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)研究有不確定性，但是培養(yǎng)人才是為社會(huì)做出的最基本、最明確可見的實(shí)質(zhì)性貢獻(xiàn)。
      
就年輕人而言，我的建議是，首先要保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，然后要靜下心來(lái)、甘坐冷板凳，只要堅(jiān)持，都能取得一定的成就。有一些人在研究的過程中，也許會(huì)“坐不住”，這可能會(huì)影響在學(xué)術(shù)研究上的成功。
      
復(fù)旦有非常寬松的學(xué)術(shù)環(huán)境，任何做數(shù)學(xué)研究的人都不會(huì)失望。我自己在這里就得到了很多支持�，F(xiàn)在我擔(dān)任上海數(shù)學(xué)中心副主任和數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副院長(zhǎng)，幾乎沒有什么行政工作壓力，仍然可以沉下心來(lái)研究數(shù)學(xué)。
      
問：近年來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的招生分?jǐn)?shù)年年走高，您怎么看“數(shù)學(xué)熱”和青年數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)？
      
答：在我讀大學(xué)的那個(gè)時(shí)代，可以說(shuō)，國(guó)際數(shù)學(xué)界并沒有什么大的進(jìn)展和突破，愿意學(xué)數(shù)學(xué)的人也很少。2001年俄羅斯的天才數(shù)學(xué)家佩雷爾曼解決了龐加萊猜想，并且拒絕領(lǐng)取菲爾茨獎(jiǎng)，這讓數(shù)學(xué)重新受到越來(lái)越多的關(guān)注。隨著近年來(lái)數(shù)學(xué)被認(rèn)為和很多學(xué)科密切相關(guān)，大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)也變得熱門起來(lái)，現(xiàn)在成為錄取分?jǐn)?shù)最高的專業(yè)之一。
      
事實(shí)上，大部分人學(xué)數(shù)學(xué)并非為了以后進(jìn)行純數(shù)學(xué)研究，況且，大學(xué)也提供不了那么多教職。就以復(fù)旦為例，數(shù)學(xué)專業(yè)本科每個(gè)班80人左右，研究生每年200人左右，其中真正成為數(shù)學(xué)家的很少。雖然大部分畢業(yè)生不從事學(xué)術(shù)研究，但扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式能幫助他們適應(yīng)各行各業(yè)的需求。
      
在我看來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年輕人多是好事，但年輕人不應(yīng)該出于對(duì)數(shù)學(xué)的功利看法而選擇是否學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因?yàn)樘�過功利的選擇，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看是得不償失的。每個(gè)人都有自己的天賦，做自己感興趣或最擅長(zhǎng)的事情，才能做到最好，也才能享受到自己所做事情的快樂。

（原標(biāo)題：基礎(chǔ)研究有不確定性，人才培養(yǎng)卻作用明確——新當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院院士沈維孝暢談數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育）